There seems to be a proof that the Rambam holds by Rabbainu Tam in terms of the beginning of the night.It occurs to me that the Radvaz also says the same thing and brings a proof of this idea in his Teshuvot volume 4 chapter 282 I think also from what the Rambam wrote in laws of קידוש החודש
But this is my proof of this idea also from הלכות קידוש החודש
This I think is not an exact proof but simply something which points in this direction because of the obvious reason that Rosh Hodesh to the Rambam is dependent on the later calculations that are done today which come from the calendar of Meton.
I would be surprised if the Radvaz uses the same proof that I brought here. Rather it is probable that he found some other proof. That would be this is most likely to be stadard in בלכות קידוש החודש
) לתרץ את קושיית של נוגנבוער על ברמב''ם קידוש החודש פרק י''א הלכה ט''ז הרמב''ם קובע ניסן ג' בשעה 18:00 כבסיס בשנת 1,178 והוא אומר שהשמש הממוצעת היה ב 7/3/32. אם הולכים בחזרה שני ימים מוצאים המולד האמצעי היה ניסן א' 6:23 בערב. אבל אם מסתכלים בפרק ו' איפה שהוא מסביר איך למצוא את המולד הממוצע, יוצא המולד בניסן א' ב7:40 בערב.
שמעתי שויסנבערג תירץ את זה על ידי שהשקיעה הייתה ב6:14 ועוד הוא מוסיף עשרים דקות לראות את הלבנה, אבל עדיין נשארות חמישים דקות בלי הסבר.
דָּוִד אמר: התירוץ הוא, שאם היה מולד ממוצע אחד, זה היה קשה. אבל יש שנים,- יש המהירות הממוצעת של הלבנה סביב הגלגל הגדול. ויש מהירות של הלבנה סביב הטבעת הקטנה. בשביל שהלבנה קבועה בתוך הטבעת הקטנה, היא הולכת במהירות יתירה כשהיא הולכת בכיוון גלגל הגדול. והיא הולכת לאט כשהיא הולכת בכיוון להיפוך. אגב הרמב''ם כתב שהחישובים שלו הם רק השערות, שלמעשה המולד באותו יום היה ב5:57 בערב." אגבת נראה שהרמב''ם פוסק כמו רבינו תם בעניין שקיעה, שאם לא כן והוא מחזיק המולד בשבע וארבעים, אז זה ניסן ב'.אבל אם הרמב''ם מחזיק שמן השקיעה הראשונה עד הלילה תשעים דקות אז המולד חל בניסן א'.
The actual idea on Rabbainu Tam is this other thing I wrote elsewhere:
) בענין שקיעה של רבינו תם. רוב ראשונים פוסקים כמו ר''ת. קשה להבין את הגר''א. אם הגר''א היה צודק, היה בהכרח לראות כוכב בינוני אחד בשקיעה הראשונה, ואחר כך עוד אחד בתוך כמה דקות.
זה כדי ששקיעה תיחשב להיות בין השמשות. וזה רק אחרי שכבר קודם השקיעה, היינו צריכים לראות שלשה כוכבים גדולים. ואי אפשר לדעת את הממוצע של קבוצה מסוימת אלא אם כן יודעים את כל הדברים שיש בקבוצה, ואי אפשר לדעת מה זה כוכב בינוני אלא אם כן קודם זה רואים את כל הכוכבים (שאפשר לראות אותם בלי משקפת), ואז אפשר לדעת מה זה "בינוני". ואז צריכים לבחור כמה כוכבים בינוניים, ולראות מתי הם יוצאים בליל המחרת. אני עשיתי את זה, ולפי מה שראיתי, לא יוצאים כוכבים בינוניים עד בערך ארבעים וחמש דקות אחר השקיעה בארץ ישראל.
תוספות רי''ד בשבת מפרש רבינו תם גם לשיטת חכמי יוון (שחכמי ישראל הסכימו אתם בגמרא בפסחים)- והם אמרו שאין מסדרון (פרוזדור) שהשמש נכנס בו בשקיעה. רב נטרונאי גאון אוחז בשיטת הגר''א. אבל רב סעדיה גאון אוחז בשיטת רבינו תם (מצוטט באבן עזרא שמות י''ב פסוק ד'). אני חושב ההלכה כמו רבינו תם. אבל יש אפשרות לתרץ את שיטת הגר''א בקושי.
הגם שאני חושב הלכה כר''ת עדיין אני רוצה לתת תירוץ אפשרי לגר''א: החלל מתרחב. ולכן לפני אלפיים שנה הכוכבים היו קרובים יותר לארץ.ולכן היתה אפשרות לראות שלשה כוכבים בינוניים קודם הזמן שהם נראים היום. היום שלשה כוכבים נראים אחרי ארבעים וחמש דקות אחרי השקיעה. וזה עוזר לנו להבין את הגר''א שאוחז בשיטה שהלילה מתחיל אחרי שלש עשרה וחצי דקות. אנחנו מוצאים בגמרא פסחים שיש מהלך ארבע מילים מן השקיעה עד הלילה, אבל הגר''א אומר שזה מדבר על הזמן שכל הכוכבים יוצאים, ולא על התחלת הלילה על פי הלכה. ויש סיועה לזה בגלל שהגמרא הפסחים אינה מדברת על התחלת הלילה לפי הדין. והגמרא נתנה שיעור שלשה כוכבים בינונים רק לסימן, לא מה שקובע את הלילה.