The New Moon and "seeing is better than hearing."

It seems to me that  ראש חדש ought to be calculated according to the actual time of the מולד. One reason I have already mentioned comes from סנהדרין ד''י ע''ב that several אמוראיים say that  ראש חדש is not dependent on the court. This goes along with  the opinion of ר' אלעזר בן עזריה  that if the court does not sanctify it on time, they sanctify it from heaven. But a further reason comes from the fact that a person that murders in front of a court is killed because דלא תהיה שמיעה גדולה מראיה. That is, certain kinds of things do not depend on the court knowing them through hearing. If they know the facts from a more accurate source of information (e.g. if they saw the events themselves), that is even better than hearing. There  in סנהדרין ע''ח ע''א where תוספות brings this it only says that seeing is better than hearing. But to me it seems the same idea applies.  You can see this from the מלחמות of the רמב''ן where the רמב''ן brings this idea about קידוש החודש specifically. [See האבי עזרי של רב שך  הלכות סנהדרין פרק י''ד ה''א where רב שך  brings these מקורות.]
[That is to say even if there was a Sanhedrin that sanctified all future new moons there is no reason to think that meant the present day calendar which was only adopted later in the time of the geonim.]

נראה לי כי ראש חדש צריך להיות מחושב לפי הזמן בפועל של מולד. סיבה אחת כבר הזכרתי בסנהדרין ד''י ע''ב, כי כמה אמוראיים אומרים כי ראש חדש אינו תלוי בבית המשפט. זה הולך יחד עם דעתו של ר 'אלעזר בן עזריה כי אם בית המשפט לא קידשו אותו בזמן, הם מקדשים אותו מן השמים. אבל סיבה נוספת נובעת מכך שאדם שרוצח בחזית בית המשפט נהרג כי "דלא תהיה שמיעה גדולה מראיה". כלומר, סוגים מסוימים של דברים אינם תלויים בשמיעת בית המשפט מעדים, אלא בראיה. אם הם יודעים את העובדות ממקור מידע מדויק יותר, למשל אם הם ראו את האירועים עצמם, זה אפילו טוב יותר מאשר לשמוע. שם בסנהדרין ע''ח ע''א תוספות מביא את זה. אבל יש להעיר  שזה אומר כי ראייה טובה יותר מאשר לשמוע. אבל בעיני זה נראה אותו רעיון. אתה יכול לראות את זה מהמלחמות של הרמב"ן שבו הרמב"ן מביא את הרעיון על קידוש החודש במיוחד. [ראה האבי עזרי של רב שך הלכות סנהדרין פרק י''ד ה''א שבו רב שך מביא את המקורות של: שלא תהיה שמיעה גדולה מראיה