בבא בתרא דף כ''ז ע''א תוספות. The way תוספות explains עולא is this. If you have a circle with radius 16 and wrap a string around it for .66 אמות, you get the length of the inner חוט to be רדיוס הפנימי times שש. The length of the outer circle רדיוס החיצוני times שש
So then if you flatten out the area between the inner and outer circle, you get a מלבן with a triangle at the top. The area of a triangle is חצי base times height. That brings up from the 768 square אמות of עולא up until the 833.3 of the משנה. The difference is 65. Does all that work? What would be the regular way of figuring it out? You would take the area of the large circle minus the area of the small circle. Does that come out the same as תוספות? There is a slight discrepancy. But תוספות is making an approximation.
בבא בתרא דף כ''ז ע''א תוספות. דרך שהתוספות מסביר עולא היא זו. אם יש לך מעגל עם רדיוס 16 ועוטף את חוט סביבו עבור 0.66 אמות, אתה מקבל את האורך חוט הפנימי להיות רדיוס מעגל הפנימי פעמים שש. אורך החוט על מעגל החיצוני הוא רדיוס החיצוני פעמים שש. אז אם אתה לוקח את השטח בין המעגל הפנימי והחיצוני, אתה מקבל מלבן עם משולש בראש. השטח של המשולש הוא חצי של הבסיס פעמים הגובה. זה מעלה מ 768 האמות המרובעות של עולא עד 833.3 של המשנה. ההבדל הוא 65 בערך. האם כל זה עובד? מה תהיה הדרך הרגילה? היית לוקח את השטח של המעגל הגדול מינוס שטח המעגל הקטן. האם זה יוצא כמו תוספות? יש פער קל. אבל תוספות הוא עושה קירוב.
So then if you flatten out the area between the inner and outer circle, you get a מלבן with a triangle at the top. The area of a triangle is חצי base times height. That brings up from the 768 square אמות of עולא up until the 833.3 of the משנה. The difference is 65. Does all that work? What would be the regular way of figuring it out? You would take the area of the large circle minus the area of the small circle. Does that come out the same as תוספות? There is a slight discrepancy. But תוספות is making an approximation.
בבא בתרא דף כ''ז ע''א תוספות. דרך שהתוספות מסביר עולא היא זו. אם יש לך מעגל עם רדיוס 16 ועוטף את חוט סביבו עבור 0.66 אמות, אתה מקבל את האורך חוט הפנימי להיות רדיוס מעגל הפנימי פעמים שש. אורך החוט על מעגל החיצוני הוא רדיוס החיצוני פעמים שש. אז אם אתה לוקח את השטח בין המעגל הפנימי והחיצוני, אתה מקבל מלבן עם משולש בראש. השטח של המשולש הוא חצי של הבסיס פעמים הגובה. זה מעלה מ 768 האמות המרובעות של עולא עד 833.3 של המשנה. ההבדל הוא 65 בערך. האם כל זה עובד? מה תהיה הדרך הרגילה? היית לוקח את השטח של המעגל הגדול מינוס שטח המעגל הקטן. האם זה יוצא כמו תוספות? יש פער קל. אבל תוספות הוא עושה קירוב.
