The truth is there is lot more to go into here about the הרמב''ם concerning מנה לי בידך להד''ם באו שני עדים שלווה ופרע ואמר לוויתי ופרעתי that the הרמב''ם seems to need a lot of factors to get to his law that he pays because הוחזק כפרן not because he admitted he owed the money. One factor in fact seem to be that his admission came before there was גמר דין

האמת היא שיש הרבה יותר להיכנס כאן על הרמב''ם לגבי מנה לי בידך להד''ם באו שני עדים שלווה ופרע ואמר לוויתי ופרעתי כי הרמב''ם נראה צריך הרבה גורמים בדרך ליעדו היינו החוק כי הוא משלם כי הוחזק כפרן לא בגלל שהוא הודה שהוא חייב את הכסף. גורם אחד למעשה נראה כי הודאתו באה לפני שהיה גמר דין.

The in question here is One person comes to court and says to the other you owe me a hundred dollars. The other says "I never borrowed." Two witnesses come and say he borrowed and paid back. He says true I borrowed and paid back. He has to pay because when one  says I never borrowed that is as if he said I never paid back and the other person requires no oath because the borrower here is already considered a liar. The Raavad says "No need for that"--meaning since he already admitted it we do not need the Rambam's reason.

What I mean here is in reference to my previous essay. The idea is to get to the Rambam's law about the לווה paying in that case requires these conditions לא דקדק, מיגו לפני גמר דין and לא לוויתי כאומר לא פרעתי and only then can the Rambam get to his law that the borrower pays because הוחזק כפרן. otherwise the Raavad would be prefect correct that as he said it so simply "No need for that".