Here is a proof for Tosphot as opposed to the Rambam and the Ran. 

For to Tosphot, the reason to say, ''It was written and signed before me''  [בפני נכתב ובפני נחתם] is a קולא leniency. We are being lenient to allow the שליח  to say this instead of requiring a full validation of the signatures.הקילו משום עגונה

To the Ran and Rambam, the reason to say בפני נכתב ובפני נחתם is a חומרא.We are being extra strict and taking an extra precaution for a worry that really should not be  a worry.

But two gemaras in Gitin page 5 seem to show that Tosphot is right. For there we have a teaching: ''One who brings a divorce [get] from outside of Israel and does not say  בפני נכתב ובפני נחתם one must validate the divorce [get\] or else it is considered as null and void.'' The gemara asks from this on Rabah. But no matter how the answer for Rabah turns out, in both answers the final result of the teaching is clear that without validation, the divorce is null. So validation is not just an extra precaution. It is a absolute law. Only because we want to be lenient for an woman with a husband  do we allow  בפני נכתב ובפני נחתם  to stand in for validation. but without that . validation is an absolute requirement.

__________________________________________________________________

Here is a proof for תוספות as opposed to the ר''ן ורמב''ם. For to תוספות the reason to say בפני נכתב ובפני נחתם is a קולא. We are being lenient to allow the שליח  to say this instead of requiring a full validation (קיום) of the signatures.הקילו משום עגונה

To the ר''ן and רמב''ם the reason to say בפני נכתב ובפני נחתם is a חומרא.We are being extra strict and taking an extra precaution for a worry that really should not be  a worry.

But two גמרות in גיטון דף ה' seem to show that תוספות is right. For there we have a ברייתא: one who brings a גט  from outside of Israel and does not say  בפני נכתב ובפני נחתם one must validate the גט or else it is considered as null and void. The gגמרא asks from this on רבה. But no matter how the answer for רבה turns out, in both answers, the final result of the ברייתא is clear that without validation the גט is null. so validation is not just an extra precaution. it is a din. only because we want to be lenient for an עגונה do we allow  בפני נכתב ובפני נחתם  to stand in for validation. But without that. validation is an absolute requirement.

הנה הוכחה לתוספות בניגוד לר''ן ורמב''ם. כי לתוספות הסיבה לומר בפני נכתב ובפני נחתם היא קולא. אנו מקילים לאפשר לשליח לומר זאת במקום לדרוש אימות מלא (קיום) של החתימות. הקילו משום עגונה לר''ן ולרמב''ם הסיבה לומר בפני נכתב ובפני נחתם היא חומרא. אנחנו מחמירים במיוחד ונוקטים אמצעי זהירות נוסף לדאגה שבאמת לא צריכה להיות דאגה. אבל נראה ששתי גמרות בגיטין דף ה' מראות שתוספות צודקים. שהרי שם יש לנו ברייתא: המביא גט מחוץ לארץ לישראל ואינו אומר בפני נכתב ובפני נחתם צריכים לאמת את הגט, אחרת הוא נחשב בטל ומבוטל. הגמרא שואלת מכאן על רבה. אבל לא משנה איך תתברר התשובה לרבה, בשתי התשובות, התוצאה הסופית של הברייתא ברורה שללא אימות הגט בטל. אז אימות הוא לא רק אמצעי זהירות נווסף. זה דין. רק בגלל שאנחנו רוצים להיות סלחניים עבור עגונה, אנחנו מאפשרים בפני נכתב ובפני נחתם לעמוד במקום אימות קיום. אבל בלי זה. אימות הוא דרישה מוחלטת. הרמב''ם מחזיק בשיטה שמעיקר הדין אין חשש זיוף אלא בגלל חשש שמא יבוא הבעל ויער על הויוציא לעז על הגט השליח צריך לומר בפני נכתב ובפני נחתם . זה בסוף פרק ז' בהלכות גירושין